主要学术经历 2009---至今，清华大学 2007 – 2009，清华大学，博士后 2004 – 2007，中国科学院数学与系统科学研究院，博士 研究成果 对于椭圆算子特征值问题，与合作者做出了相关的研究成果。得到了 Dirac 算子和 Dirac-Witten 算子特征值估计；选择适当的实验函数，得到了欧氏空间子流形 Laplace 算子特征值估计的最优外蕴估计；研究了平面有界区域上 Laplace 算子的 Payne-Polya-Weinberger 猜想，得到了目前得到最佳的上界；对于欧氏空间有界区域，得到了相邻特征值间隙估计估（PJM）；对于实空间形式中子流形，得到了的Paneitz 的第二特征值估计；研究了球面超曲面，得到了 Jacobi 算子特征值的最佳估计;研究了预定曲率问题，对于给定依赖于超曲面以及法向量的正函数并满足 Weingarten 曲率方程，获得了存在性结果。

微分几何与几何分析。主要研究流形上椭圆算子特征值估计

D.G. Chen, Q.M. Cheng, Estimates for the first eigenvalue of Jacobi operator on hypersurfaces with constant mean curvature in spheres, Calc. Var. Partial Differential Equations (2017) ,56:50, DOI10.1007/s00526-017-1132-x. D.G. Chen, H. Li，Second Eigenvalue of Paneitz Operators and Mean Curvature，Communications inMathematical Physics（2011）， Volume 305, Number 3, 555-562, D.G. Chen, T. Zheng, Bounds for ratios of the membrane eigenvalues, J. Differential Equations 250(2011), 1575-1590． D.G. Chen, Extrinsic estimates for eigenvalues of the Dirac operator, Math. Z. (2009)262, 349-361. D.G. Chen, Q.M. Cheng, Extrinsic estimates for eigenvalues of the Laplace operator, J. Math. Soc. Japan，60 (2008), 325-339.